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    11．AB∥CD;同位角相等.两直线平行;EF∥GH;内错角相等.两直线平行 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定
    AB
    ∥
    CD
    ，它的根据是
    同位角相等，两直线平行
    ．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定
    EF
    ∥
    GH
    ，它的根据是
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    完成下面推理过程
    已知：AB∥CD，EF∥GH，试说明∠1=∠3
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠3
    ∠3
    =∠2（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵EF∥GH （已知）
    ∴
    ∠1
    ∠1
    =∠2 （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠1=∠3（
    等量代换
    等量代换
     ）

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    动手做一做 
    （1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）所以∠1=∠3，（
    等量代换
    等量代换
    ）所以AB∥CD．（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    （2）如图2，因为∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（
    邻补角定义
    邻补角定义
    ）所以∠2=
    70°
    70°
    　又因为∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    （3）如图3：∵∠2=∠3 （已知∴
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
     （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    又∵EF∥GH （已知）
    ∴
    ∠1
    ∠1
    =
    ∠2
    ∠2
      （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）∴∠1=∠3
    （4）如图4，已知：∠1=120°，∠C=60°．说明AB∥CD的理由．

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    20、填条件：
    已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    又∠2=∠5（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠5（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠3+∠4=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．

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    如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
    解：∵∠1=∠2
    （已知）
    （已知）
    ，
    ∠2=∠5
    （对顶角相等）
    （对顶角相等）
    ，
    ∴∠1=∠5
    等量代换
    等量代换
    ，
    ∴AB∥CD
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠3+∠4=180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）
    ．

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