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    12．已知三角形ABC.. 1过点C作CD∥AB. 2过点C作CN⊥AB 垂足为N .在方格中作图: .已知格点三角形FHF平移后G与N重合.作出格点三角形FHF平移后的三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB 边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，PQ交射线BC于点E，设AP=x。
    （1）如果△APD是等腰三角形，求x的值；
    （2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出BC的长在什么范围内时，存在这样的点P，使得PQ经过点C。

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    如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点。
    ⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点；
    ⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，
    ①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
    ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数。

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