3 不等式的解集 同步练习 [主干知识] 认真预习教材.尝试完成下列各题: 查看更多

 

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5、如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴的表示,则这个不等式可以是(  )

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列不等式:x与2的差的2倍大于-5:
2(x-2)>-5
2(x-2)>-5
,该不等式的解集为:
x>-
1
2
x>-
1
2

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解不等式组:
5
6
-3x≤
1
6
(x+5)
2(x+19)-9x>5[x-2(x-3)]
,并在数轴上表示不等式的解集.

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已知2k-3x2+2k>1是关于x的一元一次不等式,那么k=
 
,不等式的解集为
 

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(2007•东城区二模)阅读理解下列例题:
例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.
解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得
x-3>0
x+1<0
 ①或 
x-3<0
x+1>0
 ②
由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
(2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:
车速x(千米/时) 30 50 70
刹车距离S(米) 6 15 28
问该车是否超速行驶?

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