把乘法方式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来.就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2. a2-2ab+b2=(a-b)2 上面这个变化过程是分解因式吗?说明你的理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是
a2-b2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a2-b2
.(用字母表示)

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把乘法公式从右到左地使用,就可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种方法叫做公式法,即
a2-b2=
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)
,a2±2ab+b2=
(a±b)2
(a±b)2

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(1)在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)
(用字母表示).

(2)设直角三角形的直角边分别是a,b,斜边为c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式a2+b2=c2成立.

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25、如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为
a2-b2=(a-b)(a+b)
;(用式子表达)
(2)运用你所得到的公式,计算:102×98(不用公式计算不得分)

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某同学粗心大意,分解因式时,把等式a4-※=(a2+9)(a+3)(a-●)中的两个数弄污了,那么你认为式子中的※和●所对应的一组数是(  )

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