线段的垂直平分线上的点到相等.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是（）。

（1）作△ABC的两边AB、BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？试说明你的猜想。你有什么新的发现？你能用你的发现解决下面的实际问题吗？
（2）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）

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如图，直线l是线段MN的垂直平分线，
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（    ），
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（    ），
∵CM≠CN
∴点C不在直线l上，
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（    ），
这与条件CM≠CN矛盾。
以上推理中各括号内应注明的理由依次是
① 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
②到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。