关于对称轴，下列说法正确的是________．
A．圆的直径是对称轴　
B．角的平分线是对称轴
C．角的平分线所在直线是对称　　　
D．长方形有4条对称轴．

在长方形、等腰直角三角形、等边三角形、正六边形中，只有一条对称轴的几何图形是　　　　　，对称轴最多的几何图形是　　　　　。

 

如图，正方形ABCO的边长为

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，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．