在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
（1）问该平面上共画了多少个点？
（2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．

（2013•大庆模拟）在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．
（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；
（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是

2

5

，小颖获胜的概率一定是

3

5

．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是

1

2

．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．

（2012•永春县质检）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率．