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    如图.已知∠A=∠C.∠1与∠2互补.试说明:AB//CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    31、如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明：AB∥CD．

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    如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明：AB∥CD．

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    如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明：AB∥CD．
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    21、如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？
    解：连接BD
    在△ABD与△CDB中
    AD=BC（
    已知
    ）
    AB=CD（
    已知
    ）
    BD=DB（
    公共边
    ）
    ∴△ABD≌△CDB（
    SSS
    ）
    ∴∠ADB=∠CBD（
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AD∥BC（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠A+∠ABC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    操作与探索：
    已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

    （1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
    （2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角                       
    （3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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