如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．

（1）如图1，∠B=______；∠C=______．
（2）如图2，M为线段BC上一动点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC于点N，E，请写出BN、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（3）当M是BC中点时，在（2）的条件下，的值是______．（不需证明）

如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：
（1）AC=______+______+______；
（2）AB=AC-______；
（3）DB+BC=______-AD
（4）若AC=8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=AC=2，弦AD交BC于点E，且AD=6．
（1）求∠ABC的度数和线段BE的长；
（2）过点A作⊙O的切线，交DB的延长线于点F，求证：BF=BO．

（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.

（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由