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    如图.三角形ABC的面积是16.D是AC的中点.E是BD的中点.那四边形CDEF的面积是多少? 解:答案20/3 由D向左做辅助线.平行于BC.可得出BF:FC＝1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积 占三角形ABC的面积的5/12, 16×5/12=20/3 解二:连接EC.如 下图 . 因为E.D是对应边的中点.于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE.由燕尾定理可知BF:FC＝1:2. 可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12.即可得结果. 2 5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，DE＝4 cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1 cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t≥0)．

    (1) 直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；

    (2) 在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

    (3) 设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．

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    如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=24，AC=16，点P从点B出发，沿BA边以4/秒的速度移动到点A；点Q从点C出发，沿CA边以2/秒的速度向点A移动. P、Q两点同时出发，设运动的时间为（≤≤）秒.

    （1）已知QD⊥AB，垂足为D.

    ①（4分）用含的代数式表示QD=            ；

    ②（4分）当△APQ的面积是△ABC面积的一半时，求的值；

    （2）（5分）当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外）时，求的值.

     


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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
    ①四边形ACED是平行四边形；
    ②△BCE是等腰三角形；
    ③四边形ACEB的周长是10+2
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    ；
    ④四边形ACEB的面积是16．
    则以上结论正确的是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②④

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    如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC＝8 cm，BC＝6 cm，∠C＝90°，EG＝4 cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．

    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，(不考虑点P与G、F重合的情况)．

    (1)当x为何值时，OP∥AC？

    (2)你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由．

    (3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．(参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16)

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    如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
    （1）当x为何值时，OP∥AC ?
    （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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