设n为正整数，且64ⁿ-7ⁿ能被57整除，证明：8²ⁿ⁺¹+7ⁿ⁺²是57的倍数．

如图，抛物线y=-

1

2

x²+

2

2

x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=

1

2

∠ACD （原因：）
又因为∠2=（∠BAE　　）=

1

2

∠CAB（原因：）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：）
所以∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：）
所以∠E=90°．