题目列表(包括答案和解析)
给出下列算式：
32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，
72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表达这个规律．
给出下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，……
(1)观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式未表达这个规律．(2)利用上面的结论计算：20072－20052．
给出下列算式：
32－12＝8＝8×1 52－32＝16＝8×2
72－52＝24＝8×3 92－72＝32＝8×4
……
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律．
阅读下列材料，回答问题：
材料：探照灯、蜗行天线、汽车灯以及很多灯具都与抛物线形状有关，如图(1)是一探照灯的灯碗，从侧面上看，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射后平行射出，如果图中的∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC的度数应怎样表示？
问题1：请求出材料中的∠AEC的度数．
问题2：爱动脑筋的小杰同学想：在图(1)中的这三个角有这样的特定关系，那么当点E在图(2)－(4)这些位置时，且AB∥CD，∠BAE、∠DCE和∠AEC之间有什么关系呢？你能帮小杰同学解决这个问题吗？请写出这三幅图中的规律，并选取其中的一个给予证明．
已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x
y=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：
（1）利用所画图象，求当－1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点P正好也在直线上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式．
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