我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点

P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)的对称中心的坐标为

(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P₁(0－1)、P₂(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为_________；

(2)另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0)．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为_________、_________．

(3)求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．

阅读以下材料：

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：

；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝

解决下列问题：

(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}＝________；

如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围为________≤x≤________．

(2)①如果M(2，x＋1，2x)＝min{2，x＋1，2x}，求x；

②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么________(填a，b，c的大小关系)”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

若M{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}＝min{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}，则x＋y＝________．

(3)在同一直角坐标系中作出函数y＝x＋1，y＝(x－1)²，y＝2－x的图象(不需列表描点)．通过观察图象，填空：min{x＋1，(x－1)²，2－x}的最大值为________．