7、如图，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于G，则下列结论：
①AE=AF； ②EG=GF； ③AD⊥EF； ④BE=DE．其中正确的是（　　）

20、如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF．EF与AD交于G．
（1）试猜想AD与EF的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果E、F分别是AB、AC边上的中点，（1）中的结论仍然成立吗？如果不成立请说明理由，如果成立请证明你的结论．