如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

　　(1)求证：DE是⊙O的切线；

　　(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

　　(1)求证：DE是⊙O的切线；

　　(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

如图，若AB=6cm，BC=4cm，E、F分别为线段AB和AC的中点，则CE=________cm，EF=________cm．

（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.
（1）求证：AG=C′G；
（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.