已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

已知二次函数的图象经过点(1，0)，和(－3，0)，反比例函数(x＞0)的图象经过点(1，2)．

(1)求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；

(2)若反比例函数(x＞0)的图象与二次函数)的图象在第一象限内交于点A(x₀，y₀)，x₀落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；

(3)若反比例函数(k＞0，x＞0)的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．

已知：关于x的一元二次方程mx²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂)．若y是关于m的函数，且y＝x₂－2x₁，求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

已知二次函数y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像经过三点(1，0)，(－3，0)，．

(1)求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；

(2)若反比例函数的图像与二次函数y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像在第一象限内交于点A(x₀，y₀)，x₀落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；

(3)若反比例函数的图像与二次函数y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．