直线AB与CD相交于E点，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝            ，∠CEF＝             ．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

(2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，从而得到CF²，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

如图，在平面直角坐标系内，点A与C的坐标分别为(4，8)、(0，5)．过点A作AB⊥x轴于点B，边OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC，与AB相交于点E连结CD，过点E作直线EF∥CD，交AC于点F．

(1)求经过点A、C两点的直线的解析式．

(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时的k、b的值；若不能，请说明理由．

(3)如果将直线AC作向上平移，交y轴于点C，交AB于点，连结，过点E作∥．

交于点，那么能否使四边形成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由．