两根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变a的取值再试一试. 解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为()2,圆的面积可表示为π()2. (1)要使正方形的面积不大于25 cm2,就是()2≤25,即≤25. (2)要使圆的面积大于100 cm2,就是π()2＞100,即＞100. (3)当a=8时,正方形的面积为=4(cm2),圆的面积为≈5.1(cm2),4＜5.1,此时圆的面积大; 当a=12时,正方形的面积为=9(cm2),圆的面积为≈11.5(cm2). 9＜11.5,此时还是圆的面积大. (4)周长相同的正方形和圆,圆的面积大.本题中即＞. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

请你从（1）和（2）中任选一题进行解答．
（1）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．
（2）用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆．①请你分别用L表示正方形和圆的面积；②请你分别给L取一些特殊值，比较一下正方形的面积和圆的面积哪个大？③由此你可以得到哪些猜想？

（1）用两根长度均为㎝的绳子，分别围成正方形和圆，如图所示，如果要使正方形的面积不大于25cm²，那么绳长应满足怎样的关系式.

（2）如果要使圆的面积大于100cm²，那么绳长应满足怎样的关系式？

（3）当=8㎝时，正方形和圆那个面积大？

查看答案和解析>>

请你从（1）和（2）中任选一题进行解答．
（1）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．
（2）用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆．①请你分别用L表示正方形和圆的面积；②请你分别给L取一些特殊值，比较一下正方形的面积和圆的面积哪个大？③由此你可以得到哪些猜想？

查看答案和解析>>

两根长度均为acm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm²，那么绳长a应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积大于100cm²，那么绳长a应满足怎样的关系式？
（3）当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？a=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。

查看答案和解析>>

有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学