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    2 5.∠EAC 6.略 7.＞ = ＜ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）如图13-3-20，AC为∠BAD的平分线，AD＝AE.把△DAC沿AC翻折180°，请结合图形填空：

    图13-3-20

    　　①△DAC______△EAC;

    　　②DC与CE的大小关系是____________;

    　　③∠D与∠CEB的关系是____________.

    　　（2）用你得到的结论解决下面的问题：

    　　在四边形ABCD中，已知AB＝a，AD＝b，且BC＝DC，对角线AC平分∠BAD.问a与b大小符合什么条件时，有∠D＋∠B＝180°?请画图并证明你的结论.

    　　

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    如图所示，已知∠B＝∠C，AE∥BC．试说明AE平分∠DAC．

    解：因为AE//BC(已知)，

    所以∠DAE＝∠B(　　)，

    ∠EAC＝∠C(　　)．

    因为∠B＝∠C(已知)，

    所以________＝________(　　)

    所以AE平分∠DAC(　　)．

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    如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
    证明：∵∠1=∠2 （　已知　）
    ∴AE∥________（________）
    ∴∠EAC=∠________，（________）
    而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
    ∴∠________=数学公式∠EAC，∠4=数学公式∠________（　角平分线的定义　）
    ∴∠________=∠4（等量代换）
    ∴AB∥CD（________）．

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    已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：

    过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

    ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．

    ∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．

    ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．

    又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．

    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．

    （1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．

    （2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD=　2　，CB=　+1　．

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    如图，△ABC≌△AEF，AB和AE、AC和AF是对应边，那么∠EAC=

    [　　]

    A．∠ACB
    B．∠BAF
    C．∠BAC
    D．∠CAF

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