如图，直线y=k和双曲线y=

k

x

相交于点P，过P点作PA₀垂直x轴，垂足A₀，由

y=k y= k x

 可解得x=1，即A₀横坐标为1．x轴上的点A₀、A₁、A₂、…．A_n的横坐标是连续整数．过点A₁、A₂、…、A_n分别作x轴的垂线，与双曲线y=

k

x

（x＞0）及直线y=k分别交于点B₁、B₂、…、B_n、C₁、C₂、…．C_n．
（1）求

C1B1

A1B1

的值；
（2）求

C2B2

A2B2

的值；
（3）试猜想

CnBn

AnBn

的值（直接写答案）．

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）
已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=

1

2

∠BMN，∠GNM=

1

2

∠DNM（）
∴∠GMN+∠GNM=

1

2

（∠BMN+∠DNM）=

1

2

×180°=90°（等式性质）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（）

A、（9，3）

B、（8，4）

C、（10，5）

D、（5+ 5 ，2 5 ）