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    10．解方程:, 分析:因为1-3x与3x-1互为相反数.所以去分母时.要注意改变符号． 解:方程两边同乘以2(3x-1).去分母.得 -2-3(3x-1)=4 ． 解这个整式方程.得 ． 检验:把代入最简公分母.得2(3x-1)=2=-4≠0． ∴原方程的解是． ． 解:方程两边同乘以.得 ． ． ． 经检验:是原方程的解． ． 解:方程两边同乘以.得 ． 解方程.得. 经检验.是原方程的解． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解方程：数学公式．
    分析：直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的过程大大地简化．
    仿照此解题思路，你能解下面的分式方程吗？试试看．数学公式．

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    （2002•淮安）（1）计算：(1+
    1
    x-1
    )÷
    x
    x2-1

    （2）解不等式组
    x-2(x-1)≤3
    2x+5
    3
    ＞x
    ，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （3）解方程：(
    x
    x-1
    )2+6=5(
    x
    x-1
    )
    （4）为了了解某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取了20名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20名学生的数学成绩画出的频率分布直方图，根据题中给出的条件回答下列问题：
    ①在这次抽样分析的过程中，样本容量是
    20
    20

    ②71.5-76.5（分）这一小组的频率是
    0.1
    0.1
    ；
    ③在这次毕业考试中，该校初三年级200名学生的数学成绩在86.5-96.5（分）这个范围内的人数约为
    60
    60
    人．

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    解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下：
    解：∵a=1，b=4，c=2，b2-4ac=42-4×1×2=8，
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
    -4±
    		8
    2×1
    =-2±
    		2
    .    即：x1=-2+
    		2
    ，x2=-2-
    		2
    ．
    请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

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    先仔细看（1）题，再解答（2）题．
    （1）a为何值时，方程
    x
    x-3
    =2+
    a
    x-3
    会产生增根？
    解方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．
    （2）当m为何值时，方程
    y
    y-1
    -
    m2
    y2-y
    =
    y-1
    y
    会产生增根？

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    （1）用配方法解方程x2+4x+1=0
    （2）解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下
    解：∵a=1，b=4，c=2，b2-4ac=42-4×1×2=8
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
    -4±
    		8
    2×1
    =-2±
    		2
    即x1=-2+
    		2
    x2=-2-
    		2

    请你分析以上解答有无错误，如果有错误，请指出错误的地方．并写出正确的解题过程．

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