如图，在△ABC中，点F是BC的中点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点D，交AB于点E，连接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的长．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证：
（1）△BDE≌△CDF；
（2）AB=AC．

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．试说明AB=AC的理由．

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F．
（1）若BC=2，求DF的长；
（2）连接FC，求∠BFC的度数．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．