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    过一点 条直线与已知直线垂直. 答案:有且只有 课上作业 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

      已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.

     

     

     

    （2）（6分） 若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.

     

    【解析】（1）先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

    （2）根据题意画出图形，然后可根据△ABD≌△ACE得出结论

     

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      已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.

     

     

     

    （2）（6分） 若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.

     

    【解析】（1）先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

    （2）根据题意画出图形，然后可根据△ABD≌△ACE得出结论

     

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    如图：已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB＝1；这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是(a，b)，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM，PN分别与直线AB相交于点E，F．

    (1)设交点E和F都在线段AB上，分别求点E和点F的坐标(用含a，b的代数式表示，只需写出答案，不要求写出计算过程)；

    (2)求△OEF的面积(结果用a，b的代数式表示)．

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    （1997•上海）已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
    （1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
    （2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
    （3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．

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    阅读下面的材料：

             在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

    解答下面的问题：

        （1）已知一次函数的图象为直线，求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并在坐标系中画出直线和的图象；

       （2）设直线分别与轴、轴交于点、，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离OC的长。

    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。

    （4）在轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）

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