用不等式表示下列解集. 图9-1-6 解析:把不等式的解集在数轴上表示出来.关键要弄清楚两个问题:①要清楚界点是“实心 还是“空心 的.如果界点表示的数是不等式的解.就用实心点.反之.如果界点表示的数不是不等式的解.就用空心的小圆圈表示,②要清楚是“左边部分 还是“右边部分 .如果是大于就取界点右边的部分,否则,就取界点左边的部分. 答案:x>-3,(4)x≤3. 综合·应用 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用不等式表示下列语句并写出解集:

8与y的2倍的和是正数;

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用不等式表示下列语句并写出解集:

a的3倍与7的差是负数.

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用不等式表示下列语句并写出解集:

(1)8与y的2倍的和是正数;

(2)a的3倍与7的差是负数.

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用不等式表示下列数量关系,并写出其解集

(1)

x的与3的和比x的大;

(2)

x的与x的4倍的差是非正数;

(3)

x的与5的差不小于2;

(4)

x与2的和的相反数不小于2;

(5)

x的平方不是负数.

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
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思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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