如下图所示，抛物线y＝－(x－m)²的顶点为A，直线l：y＝x－m与y轴的交点为B，其中m＞0．

(1)写出抛物线对称轴及顶点A的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；

(3)动点Q在抛物线对称轴上，抛物线上是否存在点P，使以P，Q，A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

如下图，抛物线(其中m，n为常数且m＞n)与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到．

(1)写出点的坐标(用含m，n的式子表示)；

(2)若直线交y轴于E点，求证：线段与互相平分；

(3)若点在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

[注：抛物线y＝ax²＋bx＋c顶点坐标是]