已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.

(1)若四边形ABCD如图19-1-16所示，判断下列结论是否正确.(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定会得到平行四边形.(　　)

乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定会得到平行四边形.(　　)

(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断.

(3)若四边形ABCD如图19-1-17所示，请你判断(1)中的两个结论是否成立?

　　　　　 　　　　

图19-1-16　　　　　　　　　　 图19-1-17

阅读理解
九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得

b=1.6 2k+b=3.

解得

k=0.7 b=1.6.

∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……。

（1）观察以上图形并完成下表：

图形的名称	基本图的个数	特征点的个数
图（1）	1	7
图（2）	2	12
图（3）	3	17
图（4）	4
…	…

猜想：在图（n）中，特征点的个数为       （用n表示）

（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O₁的坐标为（x₁，2），则x₁=       ；图（2013）的对称中心的横坐标为       。

 

我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……。

（1）观察以上图形并完成下表：

图形的名称	基本图的个数	特征点的个数
图（1）	1	7
图（2）	2	12
图（3）	3	17
图（4）	4
…	…

猜想：在图（n）中，特征点的个数为       （用n表示）
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O₁的坐标为（x₁，2），则x₁=       ；图（2013）的对称中心的横坐标为       。

阅读理解
九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．