题目列表(包括答案和解析)
整体代入的思想是数学中一种十分重要的思想方法.当由已知的代数式中不能求出每个字母的值或求出的值比较繁琐时,往往通过对比已知条件和问题之间的联系,考虑在问题中把已知条件(或其变式)整体代入,从而使计算变得简洁.例如,若2m+3n=5,则4m+6n=2(2m+3n)=2×5=10.
解答下面的问题:
若x3-x-2=0,则的值是多少?
若2m=3,2n=4,则23m-2n等于( )
A.1 B. C. D.
在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的: 22×23=25,23×24=27,22×26=28,…
2m×2n=2m+n,…am×an=am+n(m、n都是正整数)。探索问题:
(1)比较下列各组数据的大小:
① , ② , ③ , ④ ,…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式;并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”;
在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的: 22×23=25,23×24=27,22×26=28,…
2m×2n=2m+n,…am×an=am+n(m、n都是正整数)。探索问题:
(1)比较下列各组数据的大小:
① , ② , ③ , ④ ,…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式;并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”;
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