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    18．我们约定:xy=10x×10y.如34=103×104=107． (1)试求25和37的值, (2)请你猜想:b与b的运算是否相等?说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “游戏中的数学”：“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏，由于它规则中的公平性，所以为广大民众所喜爱．现在我们约定“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
    （1）小明和某同学一起玩此游戏中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的你，可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次？试试看．
    （2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一个小明各种可能的赢法，并选择其中的三种填入下表．
    赢法一 赢法二 赢法三
    赢的
    方式    		 “布”
    赢
    “锤子”    		 “锤子”
    赢
    “剪子”    		 “剪子”
    赢
    “布”    		 “布”
    赢
    “锤子”    		 “锤子”
    赢
    “剪子”    		 “剪子
    赢
    “布”    		 “布”
    赢
    “锤子”    		 “锤子”
    赢
    ”“剪子”    		 “剪子
    赢
    “布”
    赢的
    次数

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    下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”．
    现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
    （1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？
    （2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表．
    赢法一：
      “布”赢
    “锤子”    		 “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
     赢的次数      
    赢法二：
      “布”赢
    “锤子”    		  
    “锤子”赢“剪子”    		  
    “剪子”赢“布”
     
     赢的次数    		      
    赢法三：
      “布”赢
    “锤子”    		  
    “锤子”赢“剪子”    		  
    “剪子”赢“布”
     赢的次数      

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    在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
    92
    ）、E（0，-6），从这五个点中选取三点，使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴．我们约定经过A、B、E三点的抛物线表示为抛物线ABE．
    （1）符合条件的抛物线共有多少条不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
    （2）在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点，玩摸球游戏，每次摸三个球．请问：摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少？
    （3）小强、小亮用上面的五球玩游戏，若符合要求的抛物线．开口向上，小强可以得1分；若抛物线开口向下小亮得5分，你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些？说说你的理由．

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    27、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到
    1
    次平移，
    2
    次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为
    2：1
    ．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三边形、正六边形
    ；
    （3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
    （4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

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    在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向
    		50
    km的地方．

    还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
    （1）点N可表示为
    （8，135°）
    （8，135°）
    ；王家庄位置可表示为
    （
    		50
    ，45°）
    （
    		50
    ，45°）
    ；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为
    （8，315°）
    （8，315°）
    ；
    （2）S△OMP=
    20
    		2
    20
    		2
    ；
    （3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．
    （4，270°）或（4，150°）或（4
    		3
    ，0°）或（4
    		3
    ，60°）．
    （4，270°）或（4，150°）或（4
    		3
    ，0°）或（4
    		3
    ，60°）．
    ．

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