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    16．一般地.我们说地震的震级为10级.是指地震的强度是1010.地震的震级为8级.是指地震的强度是108．1992年4月.荷兰发生了5级地震.其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下列材料再回答问题：
    对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
    而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
    一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
    问题：
    （1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于
    原点
    原点
    对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
    （2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
    1
    x
    ；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有
    ②④
    ②④
    ，关于原点对称的有
    ①③
    ①③
    （只填序号）．
    （3）请你写出一个我们学过的函数关系式
    y=
    k
    x
    （k≠0）
    y=
    k
    x
    （k≠0）
    ，其图象关于直线y=x对称．

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    阅读下列材料再回答问题：
    对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
    而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
    一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
    问题：
    （1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于______对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
    （2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③数学公式；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有______，关于原点对称的有______（只填序号）．
    （3）请你写出一个我们学过的函数关系式______，其图象关于直线y=x对称．

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    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
    例如，将二次三项式x2+2x-8因式分解．可以这样思考：由x2+2x-8=0，得方程的根为x1=-4，x1=2，
    所以x2+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x2+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x2+5x-1=0，得方程的根为x1=-
    5
    4
    -
    		33
    4
    ，x1=-
    5
    4
    +
    		33
    4
    ，所以2x2+5x-1=2(x+
    5+
    		33
    4
    )(x+
    5-
    		33
    4
    )    ．一般地，
    我们有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中a≠0，x1，x2是方程的根．
    请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
    （1）x2-5x+6；
    （2）3x2-4x-1．

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    根据除法是乘法的逆运算，填空看看计算结果有什么规律．

    (1)216÷28＝2(　　)；

    (2)55÷53＝5(　　)；

    (3)107÷105＝10(　　)；

    (4)a6÷a3＝a(　　)．

    归纳：一般地，我们有am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)．

    文字表述：底数不等于零的同底数幂相除，底数________，指数________．

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