(本题满分6分)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝．

（1）求α的值；

（2）计算的值．

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

1.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

2.（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

(本题满分8分)

王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

(本题满分10分）某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定

从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：

方案1：所有评委所给分的平均数；

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余

给分的平均数；

方案3：所有评委所给分的中位数；

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，

下面是这个同学的得分统计表：

1.（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

2.（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．