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在阅读报刊、杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”“纳米”这两个名称，你知道它们的含义吗？

光年是天文学中使用的距离单位，简记为l．y．，主要用于度量太阳系外天体的距离．1光年是指光在真空中经历一年所走的距离．真空中光速为c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×km．

即约等于9.46万亿km．

离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年．银河系的直径约为10万光年．人类所观测的宇宙速度已达到150亿光年，同学们，你能算出这些距离等于多少km吗？从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性？

光年是表示较大距离的一个单位，而纳米则是表示微小距离的单位，简记为nm．1nm＝m，即1m＝nm．我们通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝m，可是，1mm＝nm，易知1nm相当于1mm的一百万分之一．可想而知，1nm是多么的小．

当粒子的大小处在1nm～100nm范围内，可称为纳米粒子，纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性．因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃烧中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率．利用铁磁纳米材料可制成磁性信用卡、磁性钥匙以及高性能录像带等．利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料．纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的或化学的)十分敏感，在制造传感器方面是很有前途的材料，目前也开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器，纳米材料在生物和医学中也有重要应用．

纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一．

用科学记数法表示：4.22光年＝________km；10万光年＝________km；4036m＝________nm．

我国著名数学家苏步青在访问德国时，德国一位数学家给他出了这样一道题目：
甲、乙二人相对而行，他们相距10千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一条狗，狗每小时跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这条狗一共跑了多少千米？
苏步青教授很快就解出了这道题目．同学们，你知道他是怎么解的吗？
这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗．如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s，再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s，…，显然把狗跑的路程相加，这样很繁琐，笨拙且不易计算．苏教授从整体着眼，根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等，即10÷（3+2）=2（小时），这样就不难求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
苏步青教授在解题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从而能触及问题的实质：狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间，恰好是甲、乙二人相遇所用的时间，从而使问题得到巧妙地解决．苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，捷足先登．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．
比如解方程组
解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
所以方程组的解为
同学们，你会用同样的方法解下面两个方程吗？试试看！
（1）（2）．