题目列表(包括答案和解析)
一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作.若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角α为 ( )
A. 7 2° B.108°或14 4° C.144° D. 7 2°或144°
若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x=1 B.x>1 C.x<1 D.x≠1
已知:在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,O为AB边上的一点,以O为圆心,OA长为半径作圆交AC于D点,过D作⊙O的切线交BC于E.
(1)若O为AB的中点(如图1),则ED与EC的大小关系为:ED EC(填“”“”或“”)
(2)若OA<3时(如图2),(1)中的关系是否还成立?为什么?
(3)当⊙O过BC中点时(如图3),求CE长.
若a,b是有理数,那么下列结论一定正确的是( )
A.若a<b,则│a│<│b│; B.若a>b,则│a│>│b│
C.若a=b,则│a│=│b│; D.若a≠b,则│a│≠│b│
阅读下列材料,并解决后面的问题:
★ 阅读材料:
(1) 等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。
例如,如图1,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来,就分别形成50米、100米、150米三条等高线。
(2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2)
步骤一:根据两点A、B所在的等高线地形图,分别读出点A、B的高度;A、B两点
的铅直距离=点A、B的高度差;
步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为
1:n,则A、B两点的水平距离=dn;
步骤三:AB的坡度==;
★请按照下列求解过程完成填空,并把所得结果直接写在答题卡上。
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3(示意图),小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。
(1) 分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2) 若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在到之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在到之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1) AB的水平距离=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==;
BP的水平距离=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==;
CP的水平距离=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度= j ;
(2) 因为<<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。 因为 k ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为 l 米/秒,斜坡 AB的距离=»906(米),斜坡BP的距离=»1811(米),斜 坡CP的距离=»2121(米),所以小明从家到学校的时间==2090(秒)。
小丁从家到学校的时间约为 m 秒。因此, n 先到学校。
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