如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，则EF=．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，M、N分别是BD、AC的中点．
求证：MN=

1

2

（BC-AD）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，
说明：MN∥BC且MN=

1

2

（BC-AD）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．
（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；
（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；
（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．