题目列表(包括答案和解析)
已知关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b,c的值(用含m的代数式表示);
(2)设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,如图所示,若点D的坐标为(0,-2),且AD2+BD2=25,求抛物线的关系式及点C的坐标;
(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P,使得PC=PD?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P,使得△PCD是等腰三角形?若存在,指出满足条件的P点的个数;若不存在,请说明理由.
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