已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD

已知：如图，△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC，CD∶BD＝1∶2，BC＝2.7cm，则点D到AB的距离等于________cm，AD＝________cm．

已知：如图，△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120°，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．

1.求证：BC＝BP；

2.求点C到BP的距离．