题目列表(包括答案和解析)
(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
(本题满分8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD弧的中点,AC、BD交于点E.
(1)求证:△CBE∽△CAB;
(2)若S△CBE∶S△CAB=1∶4,求sin∠ABD的值.
(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.
(本题满分8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD;
(2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 ;
(3)△ACD为 三角形,四边形ABCD的面积为 ;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是 .
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