如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B₁处，点A落在点A₁处．若B点的坐标为(，)，则点A₁的坐标为（    ）

A．（3，－4）  B．（4，－3）   C．（5，－3）   D．（3，－5）

如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B₁处，点A落在点A₁处．若B点的坐标为(，)，则点A₁的坐标为（    ）

A．（3，－4）  B．（4，－3）   C．（5，－3）   D．（3，－5）

在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．

(1)如图12-1，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；

(2)在(1)问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移，如图12-2，线段EF与线段OO′始终相等吗？请证明你的结论；

 (3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y．当时，请直接写出y与x的函数关系式.

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝的一个分支上，

（1）求双曲线的解析式；

（2）过点C的直线与双曲线的另一个交点为E,

求点E的坐标和△EOC的面积.