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    1．关于x的方程ax2+bx+c=0,已知a>0,b>0, c<0,则下列结论正确的是( ) 两根异号且正根绝对值大于负根绝对值 两根异号且负根绝对值大于正根绝对值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、已知关于x的方程ax2+bx+c=0，甲、乙两人做游戏：他们轮流确定实数a，b，c（如甲令b=1，乙令a=-2，甲再令c=10），让甲先确定数，如果方程至少有一个解x0，满足-1≤x0≤1，那么乙得胜；反之，则甲得胜．
    （1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
    （2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？

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    二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
    x … -2 -1 0 2 t 5 …
    y … -7 -2 1 1 -7 -14 …
    （1）填空：
    ①表中的t=
    4
    4
    ；
    ②二次函数有最
    大
    大
    值；
    ③若点A （x1，y1）、B （x2，y2）是该函数图象上的两点，且-1＜x1＜0，4＜x2＜5，试比较大小：y1
    ＞
    ＞
    y2；
    （2）求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；
    （3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是
    -14≤y≤2
    -14≤y≤2
    ．

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    若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1=1，x2=2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别为
    （1、0）、（2、0）
    （1、0）、（2、0）
    ．

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    （1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
    方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2-5x+4=0        
    4x2-8x-5=0        
    关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
    ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）    		  
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    		  
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    		    
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
    （3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    如果a、c异号，b≠0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（　　）

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