已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BC=11cm，∠B的余切值为 $数学公式$ ．P、Q两点同时从点B出发，沿着B→A→D→C→B方向匀速运动，点P的速度为每秒2cm，点Q的速度为每秒3cm，点P的运动时间为t秒，当点Q回到点B时，点P也随即停止运动．
（1）求：AB的长．
（2）当线段PQ与梯形的对角线平行时，求：点P的运动时间．
（3）试探究：在点P的运动过程中，能否使直线PQ⊥直线AD？如果能，请求出点P的运动时间；如果不能，请说明理由．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BC=11cm，∠B的余切值为

．P、Q两点同时从点B出发，沿着B→A→D→C→B方向匀速运动，点P的速度为每秒2cm，点Q的速度为每秒3cm，点P的运动时间为t秒，当点Q回到点B时，点P也随即停止运动．
（1）求：AB的长．
（2）当线段PQ与梯形的对角线平行时，求：点P的运动时间．
（3）试探究：在点P的运动过程中，能否使直线PQ⊥直线AD？如果能，请求出点P的运动时间；如果不能，请说明理由．

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直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=3，边BC，AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4，0）．动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动时间为t，
（1）求线段CD的长．
（2）连接PQ交直线AC于点E，当AE：EC=1：2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积．
（3）过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t=______时，点P、M、D在同一直线上．（直接写出）

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2

），B（-2，0）．
（1）求C，D两点的坐标．
（2）求证：EF为⊙O₁的切线．
（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O₁交AD于点Ｅ，过点Ｅ作ＥF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．

1.求C、D两点的坐标；

2.求证：ＥF为⊙O₁的切线

3.线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

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