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    3．已知:一个梯形的四条边的长分别为1.2.3.4.求这个梯形的面积． (请你画出图形并进行计算) 试卷分析: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；

    （3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；

    （4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．

     

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    已知：抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；
    （3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
    （4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．

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    已知：抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；
    （3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
    （4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．

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    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．

    (1)如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：

    第一步　将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

    第二步　将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是________，AD、AB的长分别是________，________．

    (2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．

    (3)如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H．

    分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．

    (4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-数学公式x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速度沿AO返向；点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿A-B-O方向向O点匀速运动．当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）求点A与点B的坐标；
    （2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
    （3）若D为y轴上一点，在点P从O向A运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求出t的值与D点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB-BO-OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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