如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。
例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。
请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=    ▲   ．

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。

例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。

请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=    ▲    ．

设三角形的底和腰分别为a和b，底角和顶角分别为、，要求“正度”值是非负数。

同学甲认为：可用式子表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。

探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？

（2）请再给出一个衡量“正度”的表达式。

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为撜?葦。在研究撜?葦时，应保证相似三角形的撜?葦相等。

设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β。要求撜?葦的值是非负数。

同学甲认为.可用式子|a-b|来表示撜?葦，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；

同学乙认为.可用式子|α-β|来表示撜?葦，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。

探究.（1）他们的方案哪个较合理，为什么？

(2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；

(3）请再给出一种衡量撜?葦的表达式