题目列表(包括答案和解析)
如图1、2是两个相似比为:的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。
⑴ 在图3中,绕点旋转小直角三角形,使两直角边分别与交于点,如图4。
求证:;
⑵ 若在图3中,绕点旋转小直角三角形,使它的斜边和延长线分别与交于点,如图5,此时结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
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⑶ 如图,在正方形中,分别是边上的点,满足的周长等于正方形的周长的一半,分别与对角线交于,试问线段、、能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由。
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