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    已知:如图.AB=CD.AD=CB. O是AC的中点.EF过O点. 求证:OE = OF 13*.已知:如图.在△ABC中.∠ACB=90°. AC=CB.点D在AC上.AE垂直BD的延长线于点E. AE.BC的延长线交于F.又AE= BD. 求证:BE是∠ABC的平分线. 14*.已知:如图.AD|BC. ∠DAE=∠EAB.∠EBA=∠EBC.直线DC 1 过E点交AD于D.交BC于C. 求证:AD + BC = AB (提示:在AB上取点F.使得AF=AD) 15*.如图.已知在△ABC外作等腰直角△ABD 和等腰直角△ACE.且∠BAD=∠CAE=90°.AM 为△ABC边上的中线.连结DE. 求证:DE=2AM (提示:延长AM到F.使得AM=MF.连结BF) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于精英家教网点E．
    （1）求证：AB•AF=CB•CD；
    （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）．当x为何值时，△PBC的周长最小．

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    精英家教网如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
    （1）求证：AB•AF=CB•CD；
    （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm2．
    ①求y关于x的函数关系式．
    ②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

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    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
    （1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    （2）若AC=
    		3
    BD，CD=
    		3
    AE，则∠APE=
     
    °．
    精英家教网

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    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

    ∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED

              ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

              ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

              ∴∠CED=90°        ∴△CED为等腰直角三角形

    利用上题的解题思路解答下列问题：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.

    1.若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；

    2.若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

     

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    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°        ∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.
    【小题1】若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    【小题2】若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

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