我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该特产的销售投资收益为:每年投入x万元,可获得利润P=
-(x-60)2+41(万元),当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:规划后对该项目每年投入100万元,在实施规划的5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每年投入x万元,可获利润
Q=
-(100-x)2+(100-x)+160(万元)
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)①求公路在修建过程中这两年在当地销售的最大利润.
②设在公路通车后的3年中,每年用x万元投资本地销售,而用剩下的(100-x)万元投资外地销售,这3年中每年的总利润为W万元,求W与x之间的函数关系式.(W=公路修通后每年当地销售利润+公路修通后每年外地销售利润)
③扣除前两年的修路费用,设这5年的纯利润为S万元,求S与x的关系式.
(S=前两年的最大利润+后3年每年的总利润×3-前两年的修路费用)
④求S的最大值.
(3)根据(1)、(2),该规划方案是否具有实施价值.