过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若sin∠ABC=

4

5

，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

如图，AB是⊙O的直径，点D是

AC

的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长．