（2012•吴中区三模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF≌△BGF：
（2）过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，AD=5cm，求tan∠BGF．

已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为．

（2012•武汉模拟）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，则EF=；DF=；
（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为

12

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．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连BG，DE，求证：△BCG≌△DGE．