解法一:利用平角为180°求得.如图 ∵∠2＝∠5+∠6.∠6＝∠7+∠8(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和) ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝∠1++∠3+∠4 ＝+∠3+∠4 ——青夏教育精英家教网—

解法一:利用平角为180°求得.如图 ∵∠2＝∠5+∠6.∠6＝∠7+∠8(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和) ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝∠1++∠3+∠4 ＝+∠3+∠4 ＝+ 而∠1+∠5＝180°.∠3+∠7＝180°.∠8+∠4＝180° ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝3×180°＝540° 解法二:利用四边形内角和为360°求得.如图 ∵∠1＝∠7+∠9.∠4＝∠7+∠10(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和) 又∠3＝180°-∠7 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝+∠2+ ＝+180° ＝360°+180° ＝540° 还有其它多种证法.请去探索【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

23、观察探索题：
如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
试根据以上叙述，写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程．
已知：延长三角形ABC的边BC到D，过C作CE∥AB．
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
证明：

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小明在复习数学知识时，针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：

例题：求一元二次方程的两个解。

1.（1）解法一：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。

如图，把方程的解看成是二次函数__________的图象与轴交点的横坐标，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用两个函数图象的交点求解。

①把方程的解看成是二次函数_________的图象与一个一次函数_________的图象交点的横坐标。

②画出这两个函数的图象，用，在轴上标出方程的解。

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小明在复习数学知识时，针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程的两个解。
【小题1】（1）解法一：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。
如图，把方程的解看成是二次函数__________的图象与轴交点的横坐标，即，就是方程的解。

【小题2】（2）解法二：利用两个函数图象的交点求解。
①把方程的解看成是二次函数_________的图象与一个一次函数_________的图象交点的横坐标。
②画出这两个函数的图象，用，在轴上标出方程的解。