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    例1. 已知:如图3-82.在△ABC与△AˊBˊCˊ中.CD和CˊDˊ分别是高.并且AC=AˊCˊ.CD=CˊDˊ.∠ACB=AˊCˊBˊ. 求证:△ABC≌△AˊBˊCˊ. 说明:请一名学生口述.教师纠正后板书正确过程. 练习2 如图3-83.AB=AC.CF┵AB于F.BE┵AC于E.CF与BE交于H.求证:CH=BH,连结BC与AH的延长线交于D.图中有多少对全等三角形?为什么?(5)交换“AB=AC 与“AH平分∠BAC .以上命题是否成立?为什么? 说明:(1)通过二次全等证明所需结论.并培养学生逆向思维能力. (2)通过此题全面复习直角三角形全等的判定方法. 练习3 已知:如图3-84.AB=AC.AD┸BC于D.DE┸AB于E.DF┸AC于F.求证:DE=DF. 例3 求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等. 说明:要求学生根据文字叙述画图.分析已知.未知条件.根据直角三角形的判定方法来证明两次全等． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2005　福州)已知：如图所示，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)，QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形，对上述命题证明如下：

    证明　连接OC．∵OA=OC=OC，∴∠A==∠1．

    ∵CD切⊙O于C点，∴∠OCD=90=90°，

    ∴∠1＋∠2=90°，∴∠A＋∠2=90°，

    在Rt△QPA中，∠QPA=90=90°，

    ∴∠A＋∠Q=90=90°，∴∠2=∠Q．∴DQ=DC=DC．

    即△CDQ是等腰三角形．

    问题　对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    　

    　

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    已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于（　　）

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    精英家教网已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）
    A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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    已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD和BC的关系为（　　）

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    （2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）

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