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题目列表(包括答案和解析)

21、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B、∠C应分别是30°和20°,李叔叔量得∠BDC=142°,就判定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?

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23、如图,BP、CP是△ABC的外角平分线,则点P必在∠BAC的平分线上,你能说出其中的道理吗?

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29、河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图,以直线l表示一条河,在河的另一边作A的对称点C,连接BC得与l的交点P,那么P到A、B的距离和总比l上其它点到A、B的距离和短,你能说出其中的道理吗?

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20、有一串单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20
(1)你能说出它们的规律是
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等;奇数项系数为负;偶数项系数为正.

(2)第2006个单项式是
2006x2006

(3)第(n+1)个单项式是

(-1)n+1(n+1)xn+1

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阅读下面材料:
镜面对称:镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称
①如图1,如果桌面上有一个用火柴摆出的等式,而你从前方墙上的镜子中看见的是如下式子:
那么你能立即对桌面上等式的正确性做出判断吗?
 

②如图2,镜前有黑、白两球,据说如果你用白球瞄准红球在镜中的像,击出的白球就能经镜面反弹击中黑球.你能说出其中的道理吗?
 

如果你有两面互相垂直的镜子,你想让击出的白球先后经两个镜面反弹,然后仍能击 中黑球,那么你应该怎样瞄准?请仿照图3画出白球的运动的路线图.
③请利用轴对称解决下面问题:
如图4,在正方形ABCD中,AB=4cm,点P是AC上一动点,E是DC的中点,PD+PE的最小值为
 
cm.
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