在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足为F、G．如果AC＝10，那么EF＋EG等于

[　　]

如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.

（1）求证：⊿ABF ≌⊿ADE；（2）求证：BF·FC ＝DG·EC；（3）若正方形ABCD的边长为，tg∠BAF＝，求的面积.

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为．

如图，在正方形ABCD中，边长为4a，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=

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BC，问：AF与EF会垂直吗？若垂直，说明理由；若不垂直，请举出反例．